Menentukan nilai integral tak tentu dan tertentu fungsi aljabar

KOMPETENSI DASAR

• Menentukan nilai integral tak tentu dan tentu pada fungsi aljabar.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu dan tentu fungsi aljabar.

Integral sebagai anti turunan

integral adalah invers (kebalikan) dari pendiferensialan. Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat  maka F(x) merupakan himpunan anti-turunan atau himpunan pengintegralan. Integral merupakan sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan merupakan kebalikan dari diferensial atau turunan biasa juga disebut anti turunan. Integral dikembangkan karena alasan banyak matematikawan yang kesulitan menyelesaikan permasalahan yang berkebalikan dengan masalah turunan.

Himpunan integral fungsi f(x) dinotasikan dengan:

∫f(x)dx

Dibaca integral f(x) terhadap x, dan disebut integral tak tentu. Integral tak tentu f(x) merupakan suatu fungsi umum yang ditentukan melalui hubungan.

∫f(x)dx=F(x)+c

Dengan:

• f(x) = integran
• F(x) = fungsi integral umum
• c = konstanta pengintegralan.

Andaikan f(x) dan g(x) mempunyai integral tak tentu dan andaikan k adalah suatu konstanta, maka berlaku sifat-sifat berikut:

Integral tak tentu

Integral Tertentu

Latihan Soal Integral Tak Tentu

Soal No.1

---

Tentukan hasil dari :

∫ 2x³ dx

Soal No.2

---

Carilah hasil integral tak tentu dari :

∫ 7 dx

Soal No.3

---

Tentukan hasil integral tak tentu berikut ini:

∫ 8x³ - 3x² + x + 5 dx

Soal No.4

---

Carilah nilai integral tak tentu berikut ini :

∫ (2x + 1)(x - 5) dx

Soal No.5

---

Carilah nilai integral dari :

∫ x(2x - 1)² dx

Soal No.6

---

Carilah nilai integral dari :

∫ 

dx4x³

Diktat selengkapnya dapat di Download