Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri dapat diartikan sebagai persamaan yang menghubungkan perbandingan trigonometri tertentu. Identitas trigonometri umumnya digunakan untuk mengubah ekspresi yang memuat perbandingan trigonometri menjadi bentuk lain yang lebih sederhana. Kesulitan memilih identitas merupakan masalah yang lazim ditemukan dalam pembelajaran karena kita dituntut untuk berpikir kritis dan kreatif dalam melakukan manipulasi bentuk. 

Identitas Pythagoras

Rumus identitas Pythagoras ini sering muncul dalam soal trigonometri. Sesuai namanya, rumus identitas ini diperoleh dari teorema Pythagoras. Berikut ini adalah tiga kesamaan untuk identitas pythagoras.

Contoh :

Buktikan bahwa persamaan identitas trigonometri berikut adalah benar.

Pembahasan:

Untuk pembuktian, kita akan menyederhanakan bentuk pada ruas kiri persamaan sehingga menjadi sama dengan ruas kanan persamaan tersebut. Perhatikan bahwa ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha$, sehingga kita peroleh

Contoh 

Misalkan diketahui

Nilai $\cos A+\sin A=...$

Pembahasan:

Pertama, kita cari nilai $(\cos A-\sin A{)}^2$, yakni

Sekarang perhatikan bahwa